ГДЗ по алгебре, 7 класс
Готовые решения по алгебре 7 класса: одночлены и многочлены, формулы сокращённого умножения, линейные уравнения и системы, степень с натуральным показателем.
Учебники: Макарычев Ю.Н., Мордкович А.Г., Мерзляк А.Г.
Степень с натуральным показателем
Упростите: a⁵ · a³
a⁵ · a³ = a⁸.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 5+3=8.
Упростите: (b³)⁴
(b³)⁴ = b¹².
При возведении степени в степень показатели перемножаются: 3·4=12.
Упростите: x⁹ : x⁴
x⁹ : x⁴ = x⁵.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: 9−4=5.
Многочлены
Раскройте скобки: (3a − 2b)²
(3a − 2b)² = 9a² − 12ab + 4b².
Формула квадрата разности: (x−y)² = x² − 2xy + y². Подставляем x=3a, y=2b: (3a)² − 2·3a·2b + (2b)² = 9a² − 12ab + 4b².
Разложите на множители: x² − 25
x² − 25 = (x − 5)(x + 5).
Формула разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b). Здесь a=x, b=5.
Разложите на множители: a³ − 27
a³ − 27 = (a − 3)(a² + 3a + 9).
Формула разности кубов: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²). Здесь b=3.
Линейные уравнения
Решите уравнение: 5x − 12 = 3x + 8
x = 10.
Переносим x в левую часть, числа — в правую: 5x − 3x = 8 + 12. Получаем 2x = 20. Делим на 2: x = 10.
Решите систему: x + y = 7; x − y = 3
x = 5, y = 2.
Складываем уравнения: 2x = 10, отсюда x = 5. Подставляем в первое: 5 + y = 7, y = 2.
Открыть все 1450 заданий по предмету
На странице показаны базовые материалы. Полная база с поиском по номеру упражнения и история просмотров — после авторизации через MAX.
Совет: сначала решите задание самостоятельно, и только потом сверьтесь с готовым ответом. Если ваш ответ совпал — поздравляем. Если нет — внимательно прочитайте объяснение и найдите, где у вас отличается рассуждение.